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大学线代,矩阵A-I可能不可逆,则-(A-I)可逆.另外还有一个问题,为什么X乘Y的转置=X的转置乘Y.

题目详情
大学线代,矩阵A-I可能不可逆,则-(A-I)可逆.
另外还有一个问题,为什么X乘Y的转置=X的转置乘Y.
▼优质解答
答案和解析
|-(A-I)| = (-1)^n |A-I|
所以 A-I 与 -(A-I) 要么都可逆,要么都不可逆!
XY^T 与 X^TY 可能完全不同!
比如X,Y都是2维列矩阵
X=
1
2
Y=
3
4
XY^T =
3 4
6 8
X^TY=
3+8=11
完全不同!