如果A不可逆,如何解AX=BA不可逆

Question

如果A不可逆,如何解AX=B
A不可逆

Answer 1

将B看成列向量构成的矩阵,B=(b1,b2,...,bs)
分别解Axi=bi,i=1,2,...,s
如果都有解.
那么X=(x1,x2,...,xs)
并且,所以都有解时,只要有一个有无穷组解,那么X就有无穷组解.
只要一个无解,那么就无解.
实际上不需要这么麻烦,可以一起解,类似的构造增广矩阵(A,B)一起阶就好了.