一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速减少20％所用时间会比原计划推迟一小时；如果先以原速行驶138千米,再将速度提高50％则可提前五十四分钟到达.问甲乙两地相距多少千米.

Question

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速减少20％
所用时间会比原计划推迟一小时；如果先以原速行驶138千米,再将速度提高50％则可提前五十四分钟到达.问甲乙两地相距多少千米.

Answer 1

减速后的速度是原来的：1-20%=4/5,
减速后用时间是原来的：5/4,
比原来多用的时间是：5/4-1=1/4
计划时间是：1÷1/4=4小时,
提速后的速度是原来的：1+50%=3/2,
用的时间将是原来的：2/3,
比计划将节省时间：1-2/3,
如果全程都提速将节省时间：4×（1-2/3）=4/3小时,
实际只节省了：54/60=9/10小时,
因此,提速行驶的路程占全程的：（9/10）÷（4/3）=27/40,
138千米就相当于全程的：1-27/40=13/40,
所以全程是：138÷（13/40）=5520/13千米