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立几切正方体问题作正方体ABCD-A1B1C1D1的三个截面A1B1CD,A1BCD1、B1BDD1每次截去后保留较大的部分,问总共截去了正方体的几分之几?
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立几切正方体问题
作正方体ABCD-A1B1C1D1的三个截面A1B1CD,A1BCD1 、B1BDD1 每次截去后保留较大的部分,问总共截去了正方体的几分之几?
作正方体ABCD-A1B1C1D1的三个截面A1B1CD,A1BCD1 、B1BDD1 每次截去后保留较大的部分,问总共截去了正方体的几分之几?
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答案和解析
截面A1B1CD.保留ABCD-A1B1,体积为1/2（元体积设为1.）截面A1BCD1.保留ABCD-A1.体积为（1/2）×（2/3）＝1/3.截面B1BDD1.保留ABD-OA1（O是正方体的中心）,体积为（1/3）－[三掕锥O-BCD]体积＝（1/3）－[1/2×1/2×1/3...
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