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立几切正方体问题作正方体ABCD-A1B1C1D1的三个截面A1B1CD,A1BCD1、B1BDD1每次截去后保留较大的部分,问总共截去了正方体的几分之几?
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立几切正方体问题
作正方体ABCD-A1B1C1D1的三个截面A1B1CD,A1BCD1 、B1BDD1 每次截去后保留较大的部分,问总共截去了正方体的几分之几?
作正方体ABCD-A1B1C1D1的三个截面A1B1CD,A1BCD1 、B1BDD1 每次截去后保留较大的部分,问总共截去了正方体的几分之几?
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答案和解析
截面A1B1CD.保留ABCD-A1B1,体积为1/2(元体积设为1.)截面A1BCD1.保留ABCD-A1.体积为(1/2)×(2/3)=1/3.截面B1BDD1.保留ABD-OA1(O是正方体的中心),体积为(1/3)-[三掕锥O-BCD]体积=(1/3)-[1/2×1/2×1/3...
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