某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,没人单价800元,旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团没增加一个人,每人的单价就降低10元.你能帮组算一下,当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以

Question

某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,没人单价800元,旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团没增加一个人,每人的单价就降低10元.你能帮组算一下,当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额.
快.

Answer 1

设有x人,x>30
则增加了x-30人,所以单价降低10(x-30)元,是800-10(x-30)元
所以营业额=x[800-10(x-30)]
=x(1100-10x)
=-10x^2+1100x
=-10(x-55)^2+30250
x=55,函数有最大值
所以55人时,旅行社可以获得最大营业额.