14.已知:1/2—/1/3=(),1/3—1/4=(),1/4—1/5=(),…,1/99—1/100=()则可猜想得:1/n—1/n+1=(),利用上述规律计算：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42

Question

14.已知:1/2—/1/3=( ),1/3—1/4=( ),1/4—1/5=( ),…,1/99—1/100=( )则可猜想得:1/n—1/n+1=( ),利用上述规律计算：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42

Answer 1

1/2—/1/3=(1/6),1/3—1/4=(1/12),1/4—1/5=(1/20),…,1/99—1/100=(1/9900)则可猜想得:1/n—1/n+1=(1/n(n+1)),利用上述规律计算：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/...