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如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD,(1)图中与∠COE互余的角是;图中与∠COE互补的角是;.Com](把符合条件的角都写出来)(2)如果∠AOC=513∠EOF,求∠AOC的度数.
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(1)图中与∠COE互余的角是______;图中与∠COE互补的角是______;.Com](把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC=
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▼优质解答
答案和解析
(1)与∠COE互余的角是∠AOC,∠BOD;图中与∠COE互补的角是∠BOF,∠EOD,
故答案为:∠AOC,∠BOD;∠BOF,∠EOD.
(2)∵∠AOC=
∠EOF,
∴
=
设∠AOC=5x°,则∠EOF=13x°,
∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴∠AOE=∠FOC=90°,
∴∠EOC=∠AOF=90°-∠AOC=
(13x-5x)=4x,
∴4x+5x=90,
∴x=10,
则∠AOC=5x°=50°.
故答案为:∠AOC,∠BOD;∠BOF,∠EOD.
(2)∵∠AOC=
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∴
∠AOC |
∠EOF |
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设∠AOC=5x°,则∠EOF=13x°,
∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴∠AOE=∠FOC=90°,
∴∠EOC=∠AOF=90°-∠AOC=
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∴4x+5x=90,
∴x=10,
则∠AOC=5x°=50°.
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