已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群n=4的激发态的氢原子的发射光谱照射钠，试通过计算说明，氢光谱中有几条谱线可使钠发生光电效应？（1eV=1.6×10-19J）

Question

已知钠的极限频率为6.00×10 ¹⁴ Hz，今用一群n=4的激发态的氢原子的发射光谱照射钠，试通过计算说明，氢光谱中有几条谱线可使钠发生光电效应？（1 eV=1.6×10 ^-19 J）

Answer 1

解析：钠的逸出功W=hν=6.63×10 ^-34 ×6.00×10 ¹⁴ J=2.49 eV

氢原子n=1至n=4的能级：n=1 E ₁ =-13.6 eV

n=2 E ₂ = =-3.4 eV

n=3 E ₃ = =-1.51 eV

n=4 E ₄ = =-0.85 eV

由n=4跃迁到n=1放出的光子的能量

E _{4 1} =-0.85 eV-（-13.6） eV=12.75 eV＞2.49 eV

同理，E ₃ 1=-1.51 eV-（-13.6） eV=12.09 eV＞2.49 eV

E _{2 1} =-3.4 eV-（-13.6） eV=10.2 eV＞2.49 eV

E _{4 2} =-0.85 eV-（-3.4） eV=2.55 eV＞2.49 eV

E _{3 2} =-1.51 eV-（-3.4） eV=1.89 eV＜2.49 eV

E _{4 3} =-0.85 eV-（-1.51） eV=0.66 eV＜2.49 eV

所以，处于n=4的激发态的氢原子的光谱中，只有E _{4 1} 、E _{3 1} 、E _{2 1} 、E _{4 2} 四条谱线可使钠发生光电效应.

答案：四条