如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+3；将

Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+√(3)；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=2+√(3)；…按此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₁₃为止，则AP₂₀₁₃=

2013+671√(3)

2013+671√(3)

．

Answer 1

∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2，BC=√(3)，
∴AP₃=3+√(3)，
∵2013=3×671，
∴AP₂₀₁₃=671（3+√(3)）=2013+671√(3)．
故答案为2013+671√(3)．