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生活中有些量只有大小没有方向,如长度、面积等;有些量既有大小又有方向,比如力、速度等,我们把既有大小又有方向的量叫向量,以A为起点,B为终点的向量用符号AB表示,两个向量可
题目详情
生活中有些量只有大小没有方向,如长度、面积等;有些量既有大小又有方向,比如力、速度等,我们把既有大小又有方向的量叫向量,以A为起点,B为终点的向量用符号
表示,两个向量可以相加,其法则是平行四边形法则.
如图1中,四边形ABCD是平行四边形,则向量
与向量
的和等于向量
,即
+
=
.利用上述法则解决下面的问题:
小明的爸爸是武汉“大桥冬泳队”队员,已知某一天长江的水速为2km/h(图2中的
),若小明的爸爸在静水中的速度为2
km/h,那么从A点出发沿与沿岸垂直的方向游到对岸去(图2中的
),求小明的爸爸游到对岸的实际速度的大小和方向(图2中的
).

AB |
如图1中,四边形ABCD是平行四边形,则向量
AB |
AD |
AC |
AB |
AD |
AC |
小明的爸爸是武汉“大桥冬泳队”队员,已知某一天长江的水速为2km/h(图2中的
AD |
3 |
AB |
AC |

▼优质解答
答案和解析
依题意得:AD=2,DC=AB=2
,∠ADC=90°.
∵在直角△ADC中,tan∠∠DAC=
=
=
,
∴∠DAC=60°,
又∵
=2,
=2
,
∴|
|=|
+
|=
=4.
答:小明爸爸游到对岸的实际速度是4km/h,方向与河岸成60°夹角.
3 |
∵在直角△ADC中,tan∠∠DAC=
CD |
AD |
2
| ||
2 |
3 |
∴∠DAC=60°,
又∵
AD |
AB |
3 |
∴|
AC |
AB |
AD |
22+(2
|
答:小明爸爸游到对岸的实际速度是4km/h,方向与河岸成60°夹角.
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