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三角形ABC中,角B等于30°,角C等于45°,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABD的角平分线,⑴点E是否在AB的垂直平分线上?请加以说明．⑵若AE=4,求三角形ABC的周长〈结果可保留根号〕请各位用初中的知识
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三角形ABC中,角B等于30°,角C等于45°,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABD的角平分线,
⑴点E是否在AB的垂直平分线上?请加以说明．
⑵若AE=4,求三角形ABC的周长〈结果可保留根号〕
请各位用初中的知识回答步骤写清楚这道题有图但不能在上面画请各位好好看看
⑴点E是否在AB的垂直平分线上?请加以说明．
⑵若AE=4,求三角形ABC的周长〈结果可保留根号〕
请各位用初中的知识回答步骤写清楚这道题有图但不能在上面画请各位好好看看
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠B=30度 ∠C=45度
∴∠A=180度-∠B-∠C=105度
又∵AD是三角形ABC的高
∴∠BAD=60度
又∵AE是三角形ABD的角平分线
∴∠EAC=45度/2=22.5度
∴∠AEC=180度-∠C-∠EAC=112.5度
∴E不是垂直平分线上
∴∠A=180度-∠B-∠C=105度
又∵AD是三角形ABC的高
∴∠BAD=60度
又∵AE是三角形ABD的角平分线
∴∠EAC=45度/2=22.5度
∴∠AEC=180度-∠C-∠EAC=112.5度
∴E不是垂直平分线上
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