（2014•成都模拟）如图所示，MN为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间距为L2，板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．电荷量为q，质量为m（不计重力）的带电粒子，从靠近

Question

（2014•成都模拟）如图所示，MN为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间距为(L)/(2)，板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．电荷量为q，质量为m（不计重力）的带电粒子，从靠近M板的P点由静止释放，经电场加速后，粒子从小孔Q进入N板右下侧的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的绝缘板，它与N板下端交于C，与N的夹角为a=30°，孔Q到C的距离为L．当M、N两板间的电压取最大值时，粒子恰好垂直打在CD板上．求：
（1）两板间电压的最大值U_m
（2）在此最大电压下，该粒子从P点出发到垂直打在CD板上所经历的总时间；
（3）CD板上可能被粒子打中的区域的长度．（结果用q、B、L、m表示）

Answer 1

（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1=L由牛顿第二定律得：qvB=mv21R1，由动能定理得：qUm=12mv12-0，解得：Um=qB2L22m；（2）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间...