记ni=1ai=a1+a2+…+an，nπi=1ai=a1×a2×…×an，设关于实数x的函数fn（x）=nx-nnπi=1[ix-(i-1)]（n∈N*）满足2015i=1fi（x）<1，则x可取的值为（）A.-12B.712C.3140D.4960

Question

记

n

i=1

a_i=a₁+a₂+…+a_n，

n

π

i=1

a_i=a₁×a₂×…×a_n，设关于实数x的函数f_n（x）=(nx-n)/(nπi=1[ix-(i-1)])（n∈N^*）满足

2015

i=1

f_i（x）<1，则x可取的值为（　　）

A. -

(1)/(2)

B.

(7)/(12)

C.

(31)/(40)

D.

(49)/(60)

Answer 1

∵ni=1ai=a1+a2+…+an，nπi=1ai=a1×a2×…×an，设关于实数x的函数fn（x）=nx-nnπi=1[ix-(i-1)]（n∈N*）满足2015i=1fi（x）<1，∴1-1x+2x-2x(2x-1)+3x-3x(2x-1)(3x-2)+…+2015x-2015x(2x-1)(3x-2)(4x-3)…(2...