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若x^2+kx+20能在有理数范围内分解因式,则k可取的整数值有()A.2个B.3个C.4个D.6个
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若x^2+kx+20能在有理数范围内分解因式,则k可取的整数值有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
▼优质解答
答案和解析
设x^2+kx+20=（x+a）*（x+b）
则k=a+b且a*b=20
若k为整数则a,b均为整数
所以a=1 b=20,a=2 b=10,a=4 b=5,a=-1 b=-20,a=-2 b=-10,a=-4 b=-5
所以k=21 12 9 -21 -12 -9 6个值
则k=a+b且a*b=20
若k为整数则a,b均为整数
所以a=1 b=20,a=2 b=10,a=4 b=5,a=-1 b=-20,a=-2 b=-10,a=-4 b=-5
所以k=21 12 9 -21 -12 -9 6个值
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