求sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°的值设a=sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°b=cos²20°+sin²20°+√3cos20°sin80°因为a+b=2+√3cos10°①a-b=-cos40°+cos160°+√sin(20°-80°)=-(cos40°+cos20°)-3/2=-√

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求sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°的值
设a=sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°
b=cos²20°+sin²20°+√3cos20°sin80°
因为 a+b=2+√3cos10° ①
a-b=-cos40°+cos160°+√sin(20°-80°)
=-(cos40°+cos20°)-3/2
=-√3cos10°-3/2 ②
①+②得a=1/4 所以sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°=1/4
我的疑惑是：-(cos40°+cos20°) 是怎么转化成-√3cos10°
求详解

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cos40°+cos20°
= cos(30+10)+cos(30-10)
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