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Sn是级数∑1/3^n的前n项和,则limSn=.（n~∞）
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Sn是级数∑1/3^n的前n项和,则limSn=__.（n~∞）
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答案和解析
Σ(k=1~n) 1/3^k= 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + ... + 1/3^n= (1/3)(1 - 1/3ⁿ)/(1 - 1/3)= (1 - 1/3ⁿ)/2lim(n-->∞) Σ(k=1~n) 1/3^k= lim(n-->∞) (1 - 1/3ⁿ)/2= (1 - 0)/2= 1/2
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