若某行星的半径为R，平均密度为ρ，万有引力常量为G，那么该行星的第一宇宙速度43πGρR243πGρR2．（球的体积公式为V＝43πR3）

Question

若某行星的半径为R，平均密度为ρ，万有引力常量为G，那么该行星的第一宇宙速度

√((4)/(3)πGρR2)

√((4)/(3)πGρR2)

．（球的体积公式为V＝(4)/(3)πR3）

Answer 1

地球的近地卫星的运行速度为第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力G(Mm)/(R2)＝m(v2)/(R)
解得v＝√((GM)/(R))
地球的质量M＝ρV＝ρ×(4)/(3)πR3
所以v＝√((G×ρ×(4)/(3)πR3)/(R))＝√((4)/(3)πGρR2)

故答案为：√((4)/(3)πGρR2)