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假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点(可看成球形)的横截面积s成正比,与下落速度v的平方成正比,即f阻=ksv2,其中k为比例常数.已知球的体积公式:V=43πr3(r为半径),每个雨点
题目详情
假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点(可看成球形)的横截面积s成正比,与下落速度v的平方成正比,即f阻=ksv2,其中k为比例常数.已知球的体积公式:V=
πr3(r为半径),每个雨点的密度相同,且最终都做匀速运动.如果两个雨滴的半径之比为1:2.则这两个雨点的落地速度之比为
4 |
3 |
1:
或
:2
2 |
2 |
1:
或
:2
.2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
因为f阻=G=mg=ρVg=ksv2,还知道V=
πr3,s=πr2,整理可得ρg
πr3=kπr2v2,
所以v2=
,
则这两个雨点的落地速度平方之比为
=
=
=
,
所以
=
=
.
故答案为:1:
或
:2
4 |
3 |
4 |
3 |
所以v2=
ρg
| ||
k |
则这两个雨点的落地速度平方之比为
| ||
|
ρg
| ||
ρg
|
r1 |
r2 |
1 |
2 |
所以
v1 |
v2 |
1 | ||
|
| ||
2 |
故答案为:1:
2 |
2 |
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