如图，表面粗糙的斜劈底角是37°，在力F（F未知）推动下向左做匀加速运动，斜劈上有一个质量是4KG的木块始终与斜劈保持相对静止，随斜劈一起运动，求：（1）要使木块不受摩擦力作用

Question

如图，表面粗糙的斜劈底角是37°，在力F（F未知）推动下向左做匀加速运动，斜劈上有一个质量是4KG的木块始终与斜劈保持相对静止，随斜劈一起运动，求：

（1）要使木块不受摩擦力作用，斜劈加速度应是多大；
（2）当斜劈的加速度是10m/s²时，木块所受的摩擦力方向如何？大小是多少？

Answer 1

（1）木块不受摩擦力时，物体只受重力和支持力；如图所示：
则合外力F=mgtanθ
由牛顿第二定律可知：a=(F)/(m)=gtan37°=7.5m/s²；
（2）因只受重力时，加速度为7.5m/s²；
当加速度为10m/s²时，摩擦力一定沿斜面向下；
合力F=ma=4×10=40N；
则有：竖直方向：Fcosθ=mg+fsinθ；
水平方向Fsinθ+fcosθ=ma；
联立解得：f=6N；
答：（1）斜劈加速度应是7.5m/s²；
（2）木块所受的摩擦力方向沿斜面向下；大小是6N．