一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口

Question

一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？

Answer 1

经过分析可知，老鼠从顶角G点出发，走过的最短路程x=3a （三条棱），猫走的最短路程x0＝√(a2+(2a)2)＝√(5)a如图所示：
由题意可知：由于猫与老鼠同时抵达洞口A，即：(x0)/(v0)＝(x)/(v)，
代入数据得：(√(5a))/(V0)=(3a)/(V)
所以猫的速度v0＝(√(5)v)/(3)．