假如把西瓜看成球形,并把西瓜瓢的密度看成均匀的,西瓜皮的厚度都是d,已知球的体积公式为v=4/3乘pai乘r^3,那么：（1）西瓜瓢与整个西瓜的体积个是多少?（2）西瓜瓢与整个西瓜的体积之是多

Question

假如把西瓜看成球形,并把西瓜瓢的密度看成均匀的,西瓜皮的厚度都是d,已知球的体积公式为v=4/3乘pai乘r^3,那么：
（1）西瓜瓢与整个西瓜的体积个是多少?
（2）西瓜瓢与整个西瓜的体积之是多少?
（3）买大西瓜合算还是没小西瓜合算?

Answer 1

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
西瓜瓤的体积是＝4/3π(R-d)＾3
整个西瓜的体积是＝4/3πR＾3
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
(4/3π(R-d)＾3)/(4/3πR＾3)=((R-d)/R)^3=(1-d/R)^3
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
由(2)的结果可知,由于皮厚度d不变,R越大,d/R越小,西瓜瓤与整个西瓜的体积比越大,所以买大西瓜合算.