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某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了12月份的全部销售利润,己知该公司12月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,12月份的支出包括

题目详情
某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了12月份的全部销售利润,己知该公司12月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,12月份的支出包括这批器材的总进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元,这三种器材的进价和售价如下表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系
型号
进价(万元/台) 0.9 1.2 1.1
售价(万元/台) 1.2 1.6 1.3
(1)求y1与x的函数关系式;
(2)求12月份该公司的总销售量;
(3)设公司12月份售出甲种型号器材t台,总销售利润为______(万元),求W与t的函数关系式(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
▼优质解答
答案和解析
(1)设y1与x的函数解析式是y1=kx+b
根据题意得到
 b=0.2  
20k+b=1.2

解得:
 k=0.05 
b=0.2  

故y1与x的关系式为y1=0.05x+0.2;
(2)依题意得:y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8,
解得:x=60
故十二月份该公司的总销售量为60台.
(3)设十二月份售出乙种型号器材p台,则售出丙种型号器材(60-t-p)台.
则0.9t+1.2p+1.1(60-t-p)=64
解得p=2t-20
∴w=1.2t+1.6(2t-20)+1.3(60-t-2t+20)-64-3.8
w=0.5t+4.2
故w与t的函数关系式为:w=0.5t+4.2(14≤t≤24);
故答案为:0.5t+4.2.
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