某次大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装长原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以

Question

某次大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装长原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？

Answer 1

（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，
则

x+2y=105

2x+3y=178

，
解得x=41，y=32．
答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．
 （2）若工厂满负荷全面转产，
则由3（4x+5y）=3（4×41+5×32）=972，
则972<1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．