如图17-2-4所示，一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B=T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600r/min的转速匀速转动.当线圈转至中性面位置(图中位置)时

Question

如图 17-2-4 所示，一半径为r= 10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B= T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600 r/min的转速匀速转动.当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时.

图 17-2-4

(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；

(2)求线圈从图示位置经1/60 s时的电动势的瞬时值；

(3)求线圈从图示位置经1/60 s时间内的电动势的平均值.

Answer 1

解析：
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时计时，其表达式为e=Emsinωt V，而在某段时间的平均电动势可根据求得.(1)e=Emsinωt V Em=NBSω(与线圈形状无关)，ω=2πn=2π×10 rad/s=20π rad/s 故e=100sin20πt V.(2)当t= s时，e=100 sin(20π×) V=V=86.6 V.(3)在 s内线圈转过的角度θ=ω·t=20π×rad= rad.    t1=0时 Φ1=BS=×π×(0.1)2 Wb=×10-2 Wb.    t2= s时 Φ2=BS·cosθ=×π×(0.1)2×0.5 Wb=×10-2 Wb.        =    ==47.8 V.答案：(1)e=100sin20πt V  (2)86.6 V  (3)47.8 V