有如下生产函数：lnX=1.37+0.632lnK+0.452lnL.请问：产出的资本弹性与劳动弹性相等吗?有如下生产函数：lnX=1.37+0.632lnK+0.452lnL.请问：产出的资本弹性与劳动弹性相等吗?

Question

有如下生产函数：ln X = 1.37 + 0.632 ln K + 0.452 ln L .请问：产出的资本弹性与劳动弹性相等吗?
有如下生产函数：ln X = 1.37 + 0.632 ln K + 0.452 ln L .
请问：产出的资本弹性与劳动弹性相等吗?

Answer 1

弹性肯定不同,因为弹性就等于各自前面的回归系数.系数等于弹性的原因是：
根据弹性定义,
产出对资本的弹性 = dln(x)/dln(K) = 0.632,dln这个是计算弹性的另一个公式,由于
x对K的弹性 = dx/x / (dK/K) ,而dln(x) = dx/x,dln(K) = dK/K,所以这个公式是成立的.
弹性的含义是一个变量百分之一的变化引起另一个变量百分之几的变化,是没有量纲的.这里就是资本提高百分之一,产出提高百分之0.632.对劳动的弹性同理等于0.452,二者不同.
这里要估计的其实是柯布-道格拉斯生产函数,因此资本和劳动的弹性之和应该为1,你可以检验下这个回归的系数和是否为1.估计结果加起来不为1是允许的,只要统计上没法拒绝加起来是1的原假设即可.