有一个四位数,它满足下列条件1.个位上数字的2倍与2的和小于十位上数字的一半；2.个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的数字同时对调所得到的新四位数与原四位数相同；3.

Question

有一个四位数,它满足下列条件
1.个位上数字的2倍与2的和小于十位上数字的一半；
2.个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的数字同时对调所得到的新四位数与原四位数相同；
3.个位数字和十位数字之和为10.
求这个四位数
设这个四位数个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,千位数字为d
依题意得：2a+2

Answer 1

不要这样设
由条件2
个位上的数字与千位上的数字对调后原来一样
则个位上的数字与千位上的数字相等
同理十位和百位也相等
所以设个位是a,十位是b
则2a+24a+4
b是一位数,所以a=0或1,否则将有b>10
a+b=10
若a=0,则b=10不成立
a=1
b=9
所以是1991