图为某电动汽车在加速性能试验过程中的v-t图象．为了简化计算，可作如下近似：汽车运动时受到的阻力恒定，在0～30s内做匀加速直线运动，30s后汽车发动机的功率保持不变．近似后可得（

Question

图为某电动汽车在加速性能试验过程中的v-t图象．为了简化计算，可作如下近似：汽车运动时受到的阻力恒定，在0～30s内做匀加速直线运动，30s后汽车发动机的功率保持不变．近似后可得（　　）

A. 15 s末、30 s末汽车的牵引力大小之比为2：1

B. 15 s末、30 s末汽车的发动机功率之比为1：2

C. 30 s末、54 s末汽车的加速度大小之比为4：3

D. 0～30 s内、30～54 s内汽车发动机做功之比为5：8

Answer 1

A、前30s内汽车做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律F-f=ma，知牵引力恒定，所以15 s末、30 s末汽车的牵引力大小之比为1：1，故A错误；
B、根据v=at得15s末、30s末汽车速度之比为1：2，根据P=Fv得发动机的功率之比为1：2，故B正确；
C、30s到54s汽车的功率不变，根据F=(P)/(v)，牵引力之比(F30)/(F54)=(v54)/(v30)=(24)/(18)=(4)/(3)，根据牛顿第二定律a=(F-f)/(m)知，加速度之比不等于4：3，故C错误；
D、前30s内汽车做匀加速运动，牵引力恒定，P=Fv=Fat∝t，30～54s功率不变，画出P-t图象，由P-t图象的面积等于牵引力所做的功

0～30s汽车发动机做的功

W

1

=(P×30)/(2)
30～54s汽车发动机做的功

W

2

=P×24
所以0～30s内、30s～54s内汽车发动机做功之比为：(W1)/(W2)=((30P)/(2))/(24P)=(5)/(8)，故D正确；
故选：BD