某中学高一年级进行学生性别与科目偏向问卷调查，共收回56份问卷，下面是2×2列联表：男生女生合计偏理科281644偏文科4812合计322456（1）有多大把握认为科目偏向与性别有关？（2）在偏文

Question

某中学高一年级进行学生性别与科目偏向问卷调查，共收回56份问卷，下面是2×2列联表：

	男生	女生	合计
偏理科	28	16	44
偏文科	4	8	12
合计	32	24	56

（1）有多大把握认为科目偏向与性别有关？
（2）在偏文科的在中按分层抽样的方法选取6人，又在这6人中选取2人进行面对面交流求选出的2名学生是女生的概率．
附：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(a+d)(a+c)(b+d))

P（K2>k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（1）∵k2=(56(28×8-16×4)2)/(44×12×32×24)=3.535>2.706．
∴有90%的把握认为科目偏向与性别有关．
（2）在偏文科的学生中按分层抽样的方法选出6人，其中男生2人，分别设为A₁，A₂，
女生4人分别设为B₁，B₂，B₃，B₄．选出2人的基本事件为：
（A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₁，B₄），（A₂，B₁），
（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₁，B₄），
（B₂，B₃），（B₂，B₄），（B₃，B₄），共15个．
记“在这6人中选2人是女生”为事件A．
则事件A包含的基本事件有：
（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₁，B₄），（B₂，B₃），（B₂，B₄），（B₃，B₄），共6个，
∴在这6人中选取2人进行面对面交流求选出的2名学生是女生的概率P（A）=(m)/(n)=(6)/(15)=(2)/(5)．