某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目,和一个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目,和一个相声类节目的演出顺序,则同

Question

某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目,和一个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法 某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目,和一个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法
我算的是c(4,3)a(3,3)a(3,3)=144,可答案是120种,我找不出来哪错了

Answer 1

依次标号1、2、3、4、5、6

先排歌舞类,

（1）排在1、3、5,则其余三个节目可以随便排

所以,有：A(3,3)×A(3,3)=36  (种)

（2）排在2、4、6,仿（1）有36  种

（3）排在1、3、6,则相声类节目排在3或5

所以,有：A(3,3)×A(2,1)×A(2,2)=24  (种)

（4）排在1、4、6,仿（3）有24  种

所以,共有

36+36+24+24=120（种）