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用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形，则还需一个正边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面．
题目详情
用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形，则还需一个正______边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面．
▼优质解答
答案和解析
∵正三角形的每个内角为180°÷3=60°，
正十边形的每个内角为180°-
=144°，
∴还需正多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，
其每个外角为180°-156°=24°，
其边数为
=15．
故答案为：十五．
正十边形的每个内角为180°-
| 360° |
| 10 |
∴还需正多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，
其每个外角为180°-156°=24°，
其边数为
| 360 |
| 24 |
故答案为：十五．
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