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急.初中的几何题△ABC中,AM是BC上的中线,在AM上取一点P,连结BP和CP并分别延长与AC交与点E、与AB交于点D,延长AM到F,是MF=PM.求证:DE∥BC

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急.初中的几何题
△ABC中,AM是BC上的中线,在AM上取一点P,连结BP和CP并分别延长与AC交与点E、与AB交于点D,延长AM到F,是MF=PM.求证:DE∥BC
▼优质解答
答案和解析
证明:连结FB、FC,∵MB=MC、MP=MF,
∴四边形BFCP是平行四边形,∴BE∥FC、CD∥FB,
∵AE/EC=AP/PF、AD/DB=AP/PF,
∴AE/EC=AD/DB,
DE∥BC,证毕.
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