如图所示，A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的线连结在一起放在水平面上．在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动．A的质量是B的两倍，某一瞬间线突然断裂，保持F不变，仍拉A

Question

如图所示，A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的线连结在一起放在水平面上．在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动．A的质量是B的两倍，某一瞬间线突然断裂，保持F不变，仍拉A继续运动距离s₀后再撤去，则当A、B都停止运动时，A和B相距多远？

Answer 1

设物体与水平面的动摩擦因数为μ，B从断线到停止运动前进s₂，A从断线到停止运动前进s₁．
对B由动能定理，有-μmgs₂=-(1)/(2)mv²…（1）
对A由动能定理，有 Fs₀-μ•2mgs₁=-(1)/(2)•2mv²…（2）
断线前，系统处于平衡状态，有 F=μ•3mg…（3）
由上述三个方程可得； s₁-s₂=(3)/(2)s₀…（4）
则A、B两物相距△s=L+s₁-s₂=L+(3)/(2)s₀…（5）
答：当A、B都停止运动时，A和B相距为L+(3)/(2)s₀．