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(2012•日照)周日里,我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网,可是家里只有一台电脑啊,怎么办?为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则,确定谁使用电脑上网.(1)任意投掷两枚
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(2012•日照)周日里,我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网,可是家里只有一台电脑啊,怎么办?为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则,确定谁使用电脑上网.
(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面都朝上,则爸爸使用电脑;若两枚反面都朝上,妈妈使用电脑;若一枚正面朝上一枚反面朝上,则我使用电脑.
(2)任意投掷两枚骰子,若点数之和被3整除,则爸爸使用电脑;若点数之和被3除余数为1,则妈妈使用电脑;若点数之和被3除余数为2,则我使用电脑.
请你来评判,这两种游戏规则哪种公平,并说明理由噢!
(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面都朝上,则爸爸使用电脑;若两枚反面都朝上,妈妈使用电脑;若一枚正面朝上一枚反面朝上,则我使用电脑.
(2)任意投掷两枚骰子,若点数之和被3整除,则爸爸使用电脑;若点数之和被3除余数为1,则妈妈使用电脑;若点数之和被3除余数为2,则我使用电脑.
请你来评判,这两种游戏规则哪种公平,并说明理由噢!
▼优质解答
答案和解析
(1)列表得:
∵两枚硬币都是正面朝上的概率为:
;
两枚硬币都是反面朝上的概率为:
;
两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为:
;
∴“我”使用电脑的概率大; …(4分)
(2)列表得:
∵点数之和被3整除的概率为:
=
;
点数之和被3除余数为1的概率为:
=
;
点数之和被3除余数为2的概率为:
=
;
∴三种情况的概率相等.…(7分)
∴第一种游戏规则不公平,第二种游戏规则公平.…(8分)
正面朝上 | 反面朝上 | |
正面朝上 | 正面朝上 正面朝上 | 反面朝上 正面朝上 |
反面朝上 | 正面朝上 反面朝上 | 反面朝上 反面朝上 |
1 |
4 |
两枚硬币都是反面朝上的概率为:
1 |
4 |
两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为:
1 |
2 |
∴“我”使用电脑的概率大; …(4分)
(2)列表得:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
12 |
36 |
1 |
3 |
点数之和被3除余数为1的概率为:
12 |
36 |
1 |
3 |
点数之和被3除余数为2的概率为:
12 |
36 |
1 |
3 |
∴三种情况的概率相等.…(7分)
∴第一种游戏规则不公平,第二种游戏规则公平.…(8分)
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