6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生．北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角ABC=65°．为了防止滑坡，保障安全

Question

6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生．北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF ∥ BC，斜坡AB长30米，坡角ABC=65°．为了防止滑坡 ，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．
（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

Answer 1

（1）在Rt△ADB中，AB=30m，∠ABC=65°，sin∠ABC=0.907∴AD=AB•sin∠ABC=30×sin65°≈27.2（m）答：AD等于27.2米．（4分）（2）在Rt△ADB中，cos∠ABD= DB AB ∴DB=AB•cos∠ABD=30×cos65°≈12....