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若一个n阶行列式中至少有n的平方—n+1个元素等于0,则这个行列式的值等于?
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若一个n阶行列式中至少有n的平方—n+1个元素等于0,则这个行列式的值等于?
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答案和解析
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因为若一个n阶行列式中至少有n^2-n+1个元素为0
n接行列式中一共有n^2个元素
所以至多有n-1个元素不为0
n阶行列式,只有n-1个元素不为0
即便是每行（列）只有一个元素不为0的话,还要有一行（列）的元素全部为0
根据行列式的性质,若有一行或一列元素都为0
行列式的值为0
如有不懂可以追问
如感觉有帮助麻烦采纳
答题不易,希望理解
谢谢~~
因为若一个n阶行列式中至少有n^2-n+1个元素为0
n接行列式中一共有n^2个元素
所以至多有n-1个元素不为0
n阶行列式,只有n-1个元素不为0
即便是每行（列）只有一个元素不为0的话,还要有一行（列）的元素全部为0
根据行列式的性质,若有一行或一列元素都为0
行列式的值为0
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