已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：①若a∥α，则α内的任何直线都与a平行；②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；③若α∥β，则β内的任何直线都与α平行；④若α⊥β，

Question

已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：
①若a ∥ α，则α内的任何直线都与a平行；
②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；
③若α ∥ β，则β内的任何直线都与α平行；
④若α⊥β，则β内的任何直线都与α垂直．
则其中______是真命题．

Answer 1

若a ∥ α，则α内的无数直线都与a平行，但不是任意一条，即①不正确；
若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直，即②正确；
若α ∥ β，则β内的任何直线都与α平行，即③正确；
若α⊥β，则β内有无数条直线都与α垂直，但不是任意一条，即④不正确．
综上可得②、③为真．
故答案为：②、③