如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连接DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点P

Question

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连接DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点P，点H为FB的中点，连接PH．（图1供参考）

（1）请写出DE与DF的关系，并说明理由；
（2）设CE=x，PH=y，求：y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）DE=DF且DE⊥DF，理由如下：∵E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动，∴CE=AF，在△ADF和△CDE中，AD=CD∠DAF=∠DCE=90°AF=CE∴△ADF≌△CDE（SAS），∴∠FDA=∠EDC，DE=DF．∴∠FDA+∠ADE=∠AD...