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如图菱形ABCD中,AB=3,角BAD=60度,F在AD上,且DF=1,FG垂直于BC于G,E在AB上且角EFG=15度,则AE的长为
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如图菱形ABCD中,AB=3,角BAD=60度,F在AD上,且DF=1,FG垂直于BC于G ,E在AB上且角EFG=15度,则AE的长为
▼优质解答
答案和解析
FG垂直BC
BC平行AD
所以FG垂直AD
角GFD=90度
角EFA=180-角EFG-角GFD=75度
三角形AEF中
角AEF=180-角BAD-角EFA=45度
过F作FH垂直AE于H
AH=AF/2=(AD-DF)/2=(AB-DF)/2=1
HE=HF=根号3AH=根号3
AE=AH+HE=1+根号3
BC平行AD
所以FG垂直AD
角GFD=90度
角EFA=180-角EFG-角GFD=75度
三角形AEF中
角AEF=180-角BAD-角EFA=45度
过F作FH垂直AE于H
AH=AF/2=(AD-DF)/2=(AB-DF)/2=1
HE=HF=根号3AH=根号3
AE=AH+HE=1+根号3
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