（教材变式题）如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．

Question

（教材变式题）如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF ∥ AC．

Answer 1

证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3，
∴BD ∥ EC，
∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵∠D=∠C，
∵∠DBC+∠D=180°，
∴DF ∥ AC（同旁内角互补，两直线平行）．