已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．

Question

已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．

（1）求∠FBD的度数．
（2）求证：AE∥BF．

Answer 1

（1）∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
在△AEC和△BFD中

AE＝BF

AC＝BD

CE＝DF

∵△AEC≌△BFD，
∴∠A=∠FBD，
∴∠A=∠FBD，
∵∠A=60°，
∴∠FBD=60°；
（2）证明：∵∠A=∠FBD，
∴AE∥BF．