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如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．
题目详情
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为___．
▼优质解答
答案和解析
∵AD为△ABC的角平分线，CG⊥AD，
∴△ACG是等腰三角形，
∴AG=AC，
∵AC=3，
∴AG=AC=3，FG=CF，
∵AE为△ABC的中线，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
BG，
∵AB=5，
∴BG=AB-AG=5-3=2．
∴EF=1．
故答案为1．
∴△ACG是等腰三角形，
∴AG=AC，
∵AC=3，
∴AG=AC=3，FG=CF，
∵AE为△ABC的中线，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∵AB=5，
∴BG=AB-AG=5-3=2．
∴EF=1．
故答案为1．
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