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“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备,用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内,如图甲所示.现有一“塔吊”,它有一水平臂AD,水平臂AD可分为AB和BD)两部分,AB叫平衡臂,BD叫

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“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备,用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内,如图甲所示.现有一“塔吊”,它有一水平臂AD,水平臂AD可分为AB和BD)两部分,AB叫平衡臂,BD叫吊臂.A端装有配重体,它的质量m=5吨.C处装有可在水平臂BD上移动的滑轮组,C移动的范围是从B点到D点.已知:AB=10米,BD=50米.若“塔”身的宽度和铁架、滑轮组的重力及摩擦均不计,请计算并回答下面的问题:

(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量;
(2)今想用此“塔吊”起吊质量为2吨的物体.那么,为安全起吊,C最远可以移动到离B点多远的地方;
(3)C处是一只有一个动滑轮的滑轮组,该动滑轮部分的放大图如图乙所示,滑轮上的钢绳最后绕在电动卷扬机的轴上.现在吊起质量为2吨的物体,当物体以0.5米/秒的速度上升时,滑轮上的钢绳受到的拉力多大?如电动卷扬机的效率是0.8,那么,配套电动机的功率至少多大?




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答案和解析
(1)配重重力:GAA=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N,
AB=10m,BD=50m,当C移动到D点时,根据杠杆平衡条件得,
GAA×AB=GDD×BD,
49000N×10m=GDD×50m,
GDD=9800N,
mDD=
GD
g
=1000kg.
(2)“塔吊”起吊质量为2吨的物体,mC=2000kg,
GC=mCg=2000kg×9.8N/kg=19600N,根据杠杆平衡条件得,
GA×AB=GC×BC,
49000N×10m=19600N×BC,
BC=25m.
(3)C处是一只有一个动滑轮的滑轮组,现在起吊质量为2吨的物体,物体由两段绳子承担,钢绳的拉力的物重的二分之一,所以钢绳拉力为9800N.
电动卷扬机的效率是0.8,
η=
W
W
=
P有t
P总t
=
P
P
=
GA×v
P
=
19600N×0.5m/s
P
=0.8,
所以,P=12250W.
答:(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg.
(2)为安全起吊,C最远可以移动到离B点25m.
(3)钢绳受到的拉力9800N;配套电动机的功率至少12250W.
GD
g
GDGDGDDggg=1000kg.
(2)“塔吊”起吊质量为2吨的物体,mCC=2000kg,
GCC=mCCg=2000kg×9.8N/kg=19600N,根据杠杆平衡条件得,
GAA×AB=GCC×BC,
49000N×10m=19600N×BC,
BC=25m.
(3)C处是一只有一个动滑轮的滑轮组,现在起吊质量为2吨的物体,物体由两段绳子承担,钢绳的拉力的物重的二分之一,所以钢绳拉力为9800N.
电动卷扬机的效率是0.8,
η=
W
W
=
P有t
P总t
=
P
P
=
GA×v
P
=
19600N×0.5m/s
P
=0.8,
所以,P=12250W.
答:(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg.
(2)为安全起吊,C最远可以移动到离B点25m.
(3)钢绳受到的拉力9800N;配套电动机的功率至少12250W.
W
W
WWW有WWW总=
P有t
P总t
=
P
P
=
GA×v
P
=
19600N×0.5m/s
P
=0.8,
所以,P=12250W.
答:(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg.
(2)为安全起吊,C最远可以移动到离B点25m.
(3)钢绳受到的拉力9800N;配套电动机的功率至少12250W.
P有t
P总t
P有tP有tP有t有tP总tP总tP总t总t=
P
P
=
GA×v
P
=
19600N×0.5m/s
P
=0.8,
所以,P=12250W.
答:(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg.
(2)为安全起吊,C最远可以移动到离B点25m.
(3)钢绳受到的拉力9800N;配套电动机的功率至少12250W.
P
P
PPP有PPP总=
GA×v
P
=
19600N×0.5m/s
P
=0.8,
所以,P=12250W.
答:(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg.
(2)为安全起吊,C最远可以移动到离B点25m.
(3)钢绳受到的拉力9800N;配套电动机的功率至少12250W.
GA×v
P
GA×vGA×vGA×vA×vPPP总=
19600N×0.5m/s
P
=0.8,
所以,P=12250W.
答:(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg.
(2)为安全起吊,C最远可以移动到离B点25m.
(3)钢绳受到的拉力9800N;配套电动机的功率至少12250W.
19600N×0.5m/s
P
19600N×0.5m/s19600N×0.5m/s19600N×0.5m/sPPP总=0.8,
所以,P总=12250W.
答:(1)当C移动到D点时,计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg.
(2)为安全起吊,C最远可以移动到离B点25m.
(3)钢绳受到的拉力9800N;配套电动机的功率至少12250W.
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