“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内，如图甲所示．现有一“塔吊”，它有一水平臂AD，水平臂AD可分为AB和BD）两部分，AB叫平衡臂，BD叫

Question

“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内，如图甲所示．现有一“塔吊”，它有一水平臂AD，水平臂AD可分为AB和BD）两部分，AB叫平衡臂，BD叫吊臂．A端装有配重体，它的质量m=5吨．C处装有可在水平臂BD上移动的滑轮组，C移动的范围是从B点到D点．已知：AB=10米，BD=50米．若“塔”身的宽度和铁架、滑轮组的重力及摩擦均不计，请计算并回答下面的问题：

（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量；
（2）今想用此“塔吊”起吊质量为2吨的物体．那么，为安全起吊，C最远可以移动到离B点多远的地方；
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，该动滑轮部分的放大图如图乙所示，滑轮上的钢绳最后绕在电动卷扬机的轴上．现在吊起质量为2吨的物体，当物体以0.5米/秒的速度上升时，滑轮上的钢绳受到的拉力多大？如电动卷扬机的效率是0.8，那么，配套电动机的功率至少多大？

Answer 1

（1）配重重力：G_AA=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N，
AB=10m，BD=50m，当C移动到D点时，根据杠杆平衡条件得，
G_AA×AB=G_DD×BD，
49000N×10m=G_DD×50m，
G_DD=9800N，
m_DD=(GD)/(g)=1000kg．
（2）“塔吊”起吊质量为2吨的物体，m_C=2000kg，
G_C=m_Cg=2000kg×9.8N/kg=19600N，根据杠杆平衡条件得，
G_A×AB=G_C×BC，
49000N×10m=19600N×BC，
BC=25m．
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，现在起吊质量为2吨的物体，物体由两段绳子承担，钢绳的拉力的物重的二分之一，所以钢绳拉力为9800N．
电动卷扬机的效率是0.8，
η=(W有)/(W总)=(P有t)/(P总t)=(P有)/(P总)=(GA×v)/(P总)=(19600N×0.5m/s)/(P总)=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W． (GD)/(g)GDGDGDDggg=1000kg．
（2）“塔吊”起吊质量为2吨的物体，m_CC=2000kg，
G_CC=m_CCg=2000kg×9.8N/kg=19600N，根据杠杆平衡条件得，
G_AA×AB=G_CC×BC，
49000N×10m=19600N×BC，
BC=25m．
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，现在起吊质量为2吨的物体，物体由两段绳子承担，钢绳的拉力的物重的二分之一，所以钢绳拉力为9800N．
电动卷扬机的效率是0.8，
η=(W有)/(W总)=(P有t)/(P总t)=(P有)/(P总)=(GA×v)/(P总)=(19600N×0.5m/s)/(P总)=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W． (W有)/(W总)W有W有W有有W总W总W总总=(P有t)/(P总t)=(P有)/(P总)=(GA×v)/(P总)=(19600N×0.5m/s)/(P总)=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W． (P有t)/(P总t)P有tP有tP有t有tP总tP总tP总t总t=(P有)/(P总)=(GA×v)/(P总)=(19600N×0.5m/s)/(P总)=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W． (P有)/(P总)P有P有P有有P总P总P总总=(GA×v)/(P总)=(19600N×0.5m/s)/(P总)=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W． (GA×v)/(P总)GA×vGA×vGA×vA×vP总P总P总总=(19600N×0.5m/s)/(P总)=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W． (19600N×0.5m/s)/(P总)19600N×0.5m/s19600N×0.5m/s19600N×0.5m/sP总P总P总总=0.8，
所以，P_总总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W．