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如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°．（1）求∠ADB的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．
题目详情
如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°．（1）求∠ADB的度数；
（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=
×60°=30°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°；
（2）∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=90°-∠C=90°-70°=20°．
∴∠BAC=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=
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∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°；
（2）∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=90°-∠C=90°-70°=20°．
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