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如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．
题目详情
如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为______．▼优质解答
答案和解析
在△AGF和△ACF中，
，
∴△AGF≌△ACF，
∴AG=AC=4，GF=CF，
则BG=AB-AG=6-4=2．
又∵BE=CE，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
BG=1．
故答案是：1．
|
∴△AGF≌△ACF，
∴AG=AC=4，GF=CF，
则BG=AB-AG=6-4=2．
又∵BE=CE，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
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故答案是：1．
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