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如图,已知B、C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.

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如图,已知B、C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.
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▼优质解答
答案和解析
∵B、C两点把线段AD分成2:5:3三部分,
∴AB=
1
5
AD,CD=
3
10
AD.
∵M为AD的中点,
∴AM=
1
2
AD.
∵BM=AM-AB,
1
2
AD-
1
5
AD=6.
解得:AD=20cm.
∴CD=
3
10
×20=6cm.
∵M为AD的中点,
∴MD=
1
2
×20=10cm.
∴CM=MD-CD=10-6=4cm.