如图，一块实验田为直角三角形，把这块直角三角形的地分成三部分，其中两部分为两个直角三角形，分别种红花和蓝花；第三部分为正方形，种上黄花，已知两块种红花和蓝花的三角形地

Question

如图，一块实验田为直角三角形，把这块直角三角形的地分成三部分，其中两部分为两个直角三角形，分别种红花和蓝花；第三部分为正方形，种上黄花，已知两块种红花和蓝花的三角形地的最长边分别是50m和30m，请你计算种红花、蓝花的面积和为多少？

Answer 1

∵FE∥AC，DE∥AB，
∴∠FEB=∠C，∠DEC=∠B，
∴△BFE∽△EDC，∴(FE)/(CD)=(BE)/(CE)=(5)/(3)，
∴CD=(3)/(5)EF=(3)/(5)ED，
∵CD²+ED²=CE²，
∴ED=(75√(34))/(17)，
∴CD=(3)/(5)ED=(45√(34))/(17)，
S_△DEC=(1)/(2)×(75√(34))/(17)×(45√(34))/(17)=(3375)/(17)，
∴S_△DEC=(3375)/(17)×(25)/(9)=(9375)/(17)，
∴面积和为(3375)/(17)+(9375)/(17)=750．
答：种红花、蓝花的面积和为750平方厘米．