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在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是．
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在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，
∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，CE=5，
设AD=x，则AE=2x，
∴2＜2x＜8，
∴1＜x＜4，
∴1＜AD＜4．
故答案为：1＜AD＜4．
延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，CE=5，
设AD=x，则AE=2x，
∴2＜2x＜8，
∴1＜x＜4，
∴1＜AD＜4．
故答案为：1＜AD＜4．
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