盒子中分别标有号码为1,2,34,的四个球,从中有放回的抽取3个球.用x和y分别表示取出的3个球的最大号码和最小号码,求随机变量x和y的联合分布律

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盒子中分别标有号码为1,2,34,的四个球,从中有放回的抽取3个球.用x和y分别表示取出的3个球的最大号码
和最小号码,求随机变量x和y的联合分布律

▼优质解答

答案和解析

我就不一一写出来了,
X=a,Y=b(a<=b)的概率为1/4*1/4*(b-a+1)/4
第一个1/4代表取到号码为a的球的概率,第二个1/4代表取到号码为b的球的概率
第三个(b-a+1)/4代表取到一个号码属于[a,b]的球的概率
(a>b)时显然为0
联合分布的话X<=a,Y<=b根据上面的加起来就好

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