早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知过一点与空间中一直线平行,求过点的直线方程的方法点(1,-2,1)方程为x+y+z=1与x-y-z=1
题目详情
已知过一点与空间中一直线平行,求过点的直线方程的方法
点(1,-2,1)方程为x+y+z=1与x-y-z=1
点(1,-2,1)方程为x+y+z=1与x-y-z=1
▼优质解答
答案和解析
方法:在已知直线上任意确定两点,求得方向向量(其终点坐标即为方向数)
联立x+y+z=1与x-y-z=1,
令z=1解得x=1,y=-1;
令z=-1解得x=1,y=1;
所以A(1,-1,1),B(1,1,-1)是已知直线上的两点,
其方向向量为[向量AB]=(1,1,-1)-(1,-1,1)=(0,2,-2),
x轴上的分量为0,所以直线平行于y0z平面,
所求直线与已知直线平行,所以[向量AB]=(0,2,-2)也是它的方向向量,
所以所求直线方程为x-1=0,(y+2)/2=(z-1)/(-2),即x=1,y+2z+2=0
联立x+y+z=1与x-y-z=1,
令z=1解得x=1,y=-1;
令z=-1解得x=1,y=1;
所以A(1,-1,1),B(1,1,-1)是已知直线上的两点,
其方向向量为[向量AB]=(1,1,-1)-(1,-1,1)=(0,2,-2),
x轴上的分量为0,所以直线平行于y0z平面,
所求直线与已知直线平行,所以[向量AB]=(0,2,-2)也是它的方向向量,
所以所求直线方程为x-1=0,(y+2)/2=(z-1)/(-2),即x=1,y+2z+2=0
看了已知过一点与空间中一直线平行,...的网友还看了以下:
通过配方,写出下列抛物线的对称轴和顶点坐标!(1)y=x平方+3x-2; (2)y=1-6x-x通 2020-05-16 …
已知抛物线y=kx平方+(2K-1)x-1的问题然后求证:当x=-2时,y=1.方程kx^2+(2 2020-06-03 …
过E(1,1)的直线L与椭圆x²/8+y²/4=1相交于A、B两点,直线y=1/2x过线段AB的中 2020-06-03 …
过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(B)A.3x-y+5=0B.3x+y-2=0 2020-07-09 …
已知椭圆方程x²/4+y²=1.(2)过点P(1,1/4)的直线与椭圆交于两点D,E,若DP=PE 2020-07-18 …
求y=1/x过(1,1)点的切线方程?这道题(1,1)可能是切点可能不是.不是切点时,我求不出! 2020-07-31 …
求抛物线y=1/4x2过点(4,7/4)的切线 2020-07-31 …
若单项式1/2a平方b立方与1/3a的x方b的y-1方的和仍是单项式,则这两个单项式的和 2020-07-31 …
已知m,x,y满足条件:(1)2/3(x-5)^+5|m|=0;(2)-2a^b的(y+1)方与7 2020-08-01 …
已知m,x,y满足条件:(1)2/3(x-5)^+5|m|=0;(2)-2a^b的(y+1)方与7 2020-08-01 …