图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两

Question

图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：______；方法2：______；
（2）直接写出三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系：______；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．

Answer 1

（1）方法1：（m-n）²；方法2：（m+n）²-4mn；
（2）（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系：（m-n）²=（m+n）²-4mn；          
（3）∵（a-b）²=（a+b）²-4ab=49-20=29，
∴a-b=±√(29)．